第1章 测量与控制原理及实现
本试验根据GB/T9251-1997《气瓶水压试验方法》和CGAC-1《压缩气体气瓶的水压试验方法》相关要求进行分析和对比研究，本章将从水压试验的原理出发，讨论每种水压试验方法的实现及记载下来的相关数据，这样就可以从对数据的分析和对比研究中找到****的气瓶水压试验方法。
本试验装置可以用多种气瓶水压试验方法对气瓶进行试验，这样我们就可以在相同的客观条件下对各种气瓶水压试验方法进行对比和分析。在对比之前，为了保证在相同的压力条件下比较水压试验的结果，我们首先对从压力传感器的来的数据和压力表的读数之间建立数学关系。在接下来的所有试验中，环境温度都是22℃。压力传感器的读数可以从组态软件MCGS中读到，压力表读数可以直接从压力表得到。表1.1是压力传感器读数和压力表读数的对应表：
|
压力传感器读数 |
压力表读数（MPa） |
压力传感器读数 |
压力表读数（MPa） |
|
394 |
0 |
685 |
11 |
|
426 |
1 |
703 |
12 |
|
454 |
2.2 |
730 |
13 |
|
482 |
3.5 |
750 |
14 |
|
510 |
4.2 |
789 |
15.2 |
|
538 |
5.8 |
800 |
16 |
|
568 |
6.8 |
854 |
18 |
|
580 |
7.2 |
883 |
19 |
|
603 |
8 |
905 |
19.9 |
|
633 |
9 |
933 |
20.8 |
|
661 |
10 |
947 |
21.5 |
注：环境温度都是22℃。
表1.1 压力传感器读数和压力表读数的对应表
Table1.1 Reading of The Pressure Sensor and Pressure Meter
对试验得到的数据用EXCEL进行数据处理，得到了如图1.1的数学对应图：
图1.1 压力标定曲线
Fig. 1.1 Pressure Demarcating Line
在进行数据处理后得到压力传感器读数和压力表读数的对应关系为：
Y = 0.0391X - 15.518 （1-1）
其中：Y为压力表读数；X为压力传感器读数。
根据公式（1-1），我们可以通过计算得到在我们要求压力下的传感器读数，在本试验研究过程中，我们选取了如表1.2所示数据：
|
压力表值（MPa） |
压力传感器压力值 |
压力表值（MPa） |
压力传感器压力值 |
|
1 |
422 |
8.5 |
614 |
|
1.5 |
435 |
9 |
627 |
|
2 |
448 |
9.5 |
640 |
|
2.5 |
461 |
10 |
653 |
|
3 |
474 |
10.5 |
665 |
|
3.5 |
486 |
11 |
678 |
|
4 |
499 |
11.5 |
691 |
|
4.5 |
512 |
12 |
704 |
|
5 |
525 |
12.5 |
717 |
|
5.5 |
538 |
13 |
729 |
|
6 |
550 |
13.5 |
742 |
|
6.5 |
563 |
14 |
755 |
|
7 |
576 |
14.5 |
768 |
|
7.5 |
589 |
15 |
781 |
|
8 |
601 |
|
|
表1.2 压力表值和压力传感器读数的对应表
Table1.2 Pressure Meter Reading and the Pressure Sensor data
根据GB/T9251-1997《气瓶水压试验方法》，浮动量管法是外测法的一种，是对受试瓶进行耐压试验的同时从受试瓶外侧测量其容积残余变形率。浮动量管法是公认的最准确的测试方法，下面就介绍在本试验装置中采用浮动量管法的过程和数据。
W—试验用水水槽； I—受试瓶；Kc—压力测量仪表（指示、控制泵出口压力）；K—压力传感器；KT—精密压力表（检验其他压力测量仪表）；H—量管（可沿支架G上下移动，“0”刻度线位于下端）；G—量管支架（具有高度相对固定的水准线）F,FA,F’,FB,F0,FC—低压阀；E,EA,ET—高压阀；
图1.2 浮动量管法水压试验示意图
Fig. 1.2 Manual Moving Burette Hydraulic Test Device
1.2.1 操作流程
1) 记录待试瓶的有关数据
本试验温度为22℃。
2) 安装受试瓶
3) 排气
开启阀F’和FA使试验用水注入水套U，当水套内的空气排净后关闭阀FA，待量管内的水面对准支架的“水准线”时关闭阀F’；开启阀E和EA，启动水压泵J，排尽承压管道内的空气后停止水压泵J，关闭阀EA。
4) 静置
读取量管内水面处的刻度值。静置30s后观察量管内的水面高度是否有飘移，若水面高度无飘移则可转入下步操作。否则重复本步操作。
5) 量管零位调整
沿支架G调整量管位置，使量管H上的“0”刻度线对准支架G上的水准线，利用阀F’和FA的开启或关闭调整量管内水面的高度，使水面对准“0”刻度线。
6) 检漏
启动水压泵J，当压力测量仪表Kc和K的示值升到受试瓶I的公称工作压力时，停止水压泵J，关闭阀E后检查是否有泄漏。
若发现量管内的水面不断上升或压力测量仪表K的示值下降，则表示有泄漏，应开启阀EA，卸掉压力，从水套U中取出受试瓶I。若判明受试瓶瓶体泄漏，则应记入记录并中止该受试瓶的试验。
7) 升压
在确认无泄漏的情况下开启阀E，重新启动水压泵J。当压力测量仪表Kc和K的示值升到受试瓶I的试验压力时，停止水压泵J，关闭阀E。
8) 保压
从关闭好阀E起开始保压计时。
达到规定的保压时间后，沿支架下移量管H，使管内水面对准“水准线”，读取并记录量管H内水面处的刻度值，此值即受试瓶I的容积全变形值△V。
保压期间内若压力测量仪表K的示值下降，则应记入记录并中止该受试瓶的试验。
1.2.2 试验数据
表1.3是浮动量管法测出来的在不同压力下的气瓶全变形值：
|
实时压力（MPa） |
容积全变形值
ΔV（ml） |
实时压力（MPa） |
容积全变形值
ΔV（ml） |
|
0.98 |
0.3 |
10.29 |
2.1 |
|
2.23 |
0.53 |
12.40 |
2.5 |
|
3.64 |
0.85 |
12.83 |
2.6 |
|
4.85 |
1.05 |
13.14 |
2.7 |
|
5.24 |
1.13 |
13.53 |
2.8 |
|
5.71 |
1.23 |
13.77 |
2.9 |
|
6.61 |
1.4 |
14.39 |
3 |
|
6.85 |
1.5 |
14.78 |
3.1 |
|
9.00 |
1.9 |
15.57 |
3.3 |
|
9.82 |
2 |
|
|
表1.3 浮动量管法试验数据表
Table1.3 Manual Moving Burette Hydraulic Test data
称重法的要点是受试瓶在受压的情况下膨胀，将水套中的排出水挤出到量杯中，然后通过高精度电子秤来计算受试瓶的全变形值，当受试瓶卸压后，容器中的水又回到水套中去，其剩余水的质量减去最初水的质量，就可以得到受试瓶的残余变形值。
图1.3为称重法水压试验示意图：
图1.3 称重法水压试验示意图
Fig. 1.3 Figure of Weight Expansion Method Principle
表1.4是称重法试验测出来的在不同压力下的受试瓶全变形值：
|
实时压力（MPa） |
容积全变形值
ΔV（mL） |
实时压力（MPa） |
容积全变形值
ΔV（mL） |
|
0.98 |
0.22 |
10.29 |
1.94 |
|
2.23 |
0.48 |
12.40 |
2.2 |
|
3.64 |
0.66 |
12.83 |
2.39 |
|
4.85 |
0.85 |
13.14 |
2.46 |
|
5.24 |
0.97 |
13.53 |
2.5 |
|
5.71 |
1.07 |
13.77 |
2.58 |
|
6.61 |
1.2 |
14.39 |
2.73 |
|
6.85 |
1.3 |
14.78 |
2.79 |
|
9.00 |
1.68 |
15.57 |
2.91 |
|
9.82 |
1.76 |
|
|
表1.4 称重法试验数据表
Table1.4 Weight Expansion Method data
气瓶水压试验外测法中，无论采用浮动量管法、固定量管法还是称重法，关键要消除或者控制水压试验中挤出的水引起的量具中水位变化对于水套变形的影响，浮动量管法是通过量管的移动来消除水位变化对水套变形影响。而称重法由于称量工具主要是电子秤，容器的截面积是量管截面积的数十倍甚至更大，这样水位的影响对于水套的变化相对于测量精度来说可以忽略。
称重法消除了固定量管法由于水套的变形对测量结果的影响，但是测量介质密度的变化可能对测量结果产生一定的影响，因为在实际的生产过程中，介质密度的变化是很难预测的。
浮动量管法通过量管位置的移动，消除了由于水位变化造成的水套变形对测量结果的影响，由于浮动量管法是体积测量法，介质密度的变化不会对测量结果造成影响。但是浮动量管法要实现水压试验装置计算机控制，成本较高，控制的精度要求也是非常高的。
第2章 气瓶水压试验研究
在第一章中，我们具体详细地对每一种水压试验方法进行了介绍，并得到了试验的数据，在本章里，我们将首先利用薄膜理论来计算气瓶在水压条件下的理论变形值，然后将理论变形值和我们的几种试验数据进行比较，找出各种方法的误差，然后客观上对误差进行分析。
2.1气瓶在内压作用下变形量的理论计算
2.1.1 薄壳理论
一般把壳体分成薄壳和厚壳。若以R表示中曲面的最小曲率半径，当比值h/R与1相比可以省略时，就认为是薄壳，在通常的实际问题中若
就认为是薄壳。设计合理的薄壳，可用很小的厚度（自重）负担起相当大的载荷。这方面薄壳比薄板优越。所以在要求结构既轻便又坚固的工程问题中，经常采用薄壳。和弹性理论一样，薄壳理论也假设材料是均匀、连续、各向同性的，且认为位移远小于厚度h，应力与应变服从虎克定律。
薄壳结构是被两个相距很近的曲面所限制的的壳体，其厚度尺寸比其他两个方向的尺寸小得多。与薄壳两个表面等距离的点所构成的几何曲面称为壳体中面。壳体的形状是各种各样的，若壳体的中曲面是动直线保持平行绕一定直线移动而成，则称为柱壳。柱壳横截面为圆形的称为圆柱壳。
薄壁圆柱壳的应用十分广泛，其壳体的简化图形如图2.1所示：
图2.1 圆柱壳坐标系
Fig. 2.1 Cylindrical Coordinate System
我们研究均匀厚度的圆柱壳，其中面性质由下述物理量描述：
圆柱壳的坐标如图2.1所示，曲面坐标取为：a=x,，b=q，g=z；拉梅参数为：A = 1，B= R；主曲率半径为：Ra=¥，Rb=R。
圆柱壳是应用比较多的薄壳，它的理论也很多，包括有矩理论(弯曲理论)和无矩理论。对于忽略弯矩的薄壳理论称为薄膜理论。
2.1.2 薄膜理论应用条件
薄膜理论亦称无力矩理论，即弯曲变形比薄膜变形小得多，因而可以忽略弯矩的作用。因此，若采用薄膜理论分析薄壁容器，则应对壳体形状、外载荷的形式以及支承条件等加以限制，亦即必须满足弯矩可以忽略的条件。这些条件包括：
1) 壳壁厚度应小于最小曲率半径
壳壁厚度（h）应小于最小曲率半径R。对于化工容器一般要求h/R<1/10。若允许降低设计精度，则可放宽到h/R£1/5。同时整个容器的壁厚不应有突变。
2) 薄壳的中面是连续面
薄壳的中面必须是光滑的连续曲面，即经线应该是连续的。在经线曲率发生突变，出现不连续区，或在容器开孔处即不是单纯的薄膜应力状态，仅按薄膜解是不正确的。
3) 连续分布的轴对称载荷
对于连续分布的轴对称外载荷，薄膜理论可以给出满意的结果。若壳体承受非轴对称的或不连续的外载荷，或集中载荷，则将发生不能忽略的弯曲变形，仅以薄膜解是不正确的。
4) 支反力应是切向轴对称
对任何支承边界，支反力必须是轴对称的，而且必须在经线的切向平面内。否则将产生垂直于壳壁的推力，破外无矩假设。此外，壳体的边界条件应保证变形完全自由，铰支或固支边界都不能满足薄膜变形的条件。因此当不同的壳体组成薄壁容器时，在连续边缘处仅用薄膜理论分析是很不充分的，但这仅表现在一个不大的局部范围内。
2.1.3 薄膜理论计算形变的公式
在受均匀内压作用下，常用的圆柱薄壳的变形可以按以下公式求得。
DR= m) (2-1)
DR为平行圆半径位移（mm）；P为内压力（MPa）；R为平行圆内径（mm）；E为弹性模量（MPa）；h为圆柱薄壳厚度（mm）；m为泊桑系数，无单位。
2.1.4 全变形的理论值
在本试验中，气瓶在试验状态下的各项条件均满足薄膜理论的应用条件，在利用波膜理论进行计算时，可以将气瓶近似看成一个圆柱薄壳。气瓶的近似圆柱壳体截面如图2.2所示：
图2.1 气瓶近似圆柱薄壳图
Fig. 2.1 Figure of Cylinder
对本试验中的气瓶： h=1.8mm；R=42.7mm；H=234mm；
本试验中的钢瓶采用的材料为35CrMo钢，为中碳铬钼钢，具有较好的德工艺性能和较高的热强度性能，长期使用组织比较稳定。它的弹性模量E=2.18´105MPa，泊桑系数m=0.286。
根据公式(2-1)可以算出气瓶在不同的实际压力下的半径位移DR。表2.1是气瓶在不同的实际压力下的半径位移：
|
实时压力（MPa） |
半径位移DR |
实时压力（MPa） |
半径位移DR |
|
0.98 |
0.00391 |
10.29 |
0.04095 |
|
2.23 |
0.00889 |
12.40 |
0.04935 |
|
3.64 |
0.01445 |
12.83 |
0.05106 |
|
4.85 |
0.01823 |
13.14 |
0.05231 |
|
5.24 |
0.02087 |
13.53 |
0.05386 |
|
5.71 |
0.02274 |
13.77 |
0.05479 |
|
6.61 |
0.02632 |
14.39 |
0.05729 |
|
6.85 |
0.02725 |
14.78 |
0.05884 |
|
9.00 |
0.03581 |
15.57 |
0.06195 |
|
9.82 |
0.03908 |
|
|
表2.1 气瓶在实际压力下的半径位移
Table2.1 Cylinder’s Radius Change
然后我们可以根据圆柱薄壳体积变化计算公式：DV=pR12H-pR2H（其中R1=R+DR）算出体积变化量。
表2.2是气瓶在不同的实际压力下的体积变化量：
|
实时压力（MPa） |
体积变化量（mL） |
实时压力（MPa） |
体积变化量（mL） |
|
0.98 |
0.25 |
10.29 |
2.57 |
|
2.23 |
0.56 |
12.40 |
3.10 |
|
3.64 |
0.91 |
12.83 |
3.21 |
|
4.85 |
1.14 |
13.14 |
3.29 |
|
5.24 |
1.31 |
13.53 |
3.38 |
|
5.71 |
1.43 |
13.77 |
3.44 |
|
6.61 |
1.65 |
14.39 |
3.60 |
|
6.85 |
1.71 |
14.78 |
3.70 |
|
9.00 |
2.25 |
15.57 |
3.89 |
|
9.82 |
2.45 |
|
|
表2.2 气瓶在实际压力下的体积变化量
Table2.2 Cylinder’s Radius Change
2.2 理论数据与试验数据的对比
在上一章中，我们在相同的室温下进行了四种水压试验，并且在相同的实时压力下得到了每种水压试验方法的气瓶容积全变形值。为了对几种试验方法进行比较，我们将内测法和外测法在相同条件下的试验结果放在一起比较。
表2.3是不同水压试验方法得到的气瓶容积全变形值：
|
实时压力（MPa） |
理论计算的气瓶体积变化量 |
浮动量管法得到的气瓶容积全变形值 |
称重法得到的气瓶容积全变形值 |
|
0.98 |
0.25 |
0.30 |
0.22 |
|
2.23 |
0.56 |
0.53 |
0.48 |
|
3.64 |
0.91 |
0.85 |
0.66 |
|
4.85 |
1.14 |
1.05 |
0.85 |
|
5.24 |
1.31 |
1.13 |
0.97 |
|
5.71 |
1.43 |
1.23 |
1.07 |
|
6.61 |
1.65 |
1.40 |
1.20 |
|
6.85 |
1.71 |
1.50 |
1.30 |
|
9.00 |
2.25 |
1.90 |
1.68 |
|
9.82 |
2.45 |
2.00 |
1.76 |
|
10.29 |
2.57 |
2.10 |
1.94 |
|
12.40 |
3.10 |
2.50 |
2.20 |
|
12.83 |
3.21 |
2.60 |
2.39 |
|
13.14 |
3.29 |
2.70 |
2.46 |
|
13.53 |
3.38 |
2.80 |
2.50 |
|
13.77 |
3.44 |
2.90 |
2.58 |
|
14.39 |
3.60 |
3.00 |
2.73 |
|
14.78 |
3.70 |
3.10 |
2.79 |
|
15.57 |
3.89 |
3.30 |
2.91 |
表2.3 不同水压试验方法得到的气瓶容积全变形值
Table2.3 Total Expansion ＆#118alue Under Different Pressure In Different Way
从表2.3我们可以看出，对于同一只气瓶，采用不同测量方法所测得的容积全变形值有较大的差异。
我们采用误差率来比较几种方法的误差，误差率计算公式为：
误差率= ´100% （2-1）
这样通过计算，我们得到了如表4.2的误差率统计表：
|
实时压力（MPa） |
浮动量管法的误差率（%） |
称重法的误差率（%） |
|
0.98 |
-22.24 |
10.36 |
|
2.23 |
5.02 |
13.99 |
|
3.64 |
6.58 |
27．46 |
|
4.85 |
8.25 |
25.73 |
|
5.24 |
13.78 |
25.99 |
|
5.71 |
13.86 |
25.06 |
|
6.61 |
15.29 |
27.39 |
|
6.85 |
12.35 |
24.04 |
|
9.00 |
15.52 |
25.30 |
|
9.82 |
18.51 |
28.29 |
|
10.29 |
18.34 |
24.57 |
|
12.40 |
19.35 |
29.03 |
|
12.83 |
18.94 |
25.49 |
|
13.14 |
17.83 |
25.13 |
|
13.53 |
17.25 |
26.11 |
|
13.77 |
15.75 |
25.05 |
|
14.39 |
16.64 |
24.14 |
|
14.78 |
16.14 |
24.52 |
|
15.57 |
15.22 |
25.24 |
表2.2 误差率统计表
Table2.2 Total Expansion ＆#118alue Under Different Pressure In Different Way
考虑到试验压力低压和高压阶段的误差较大，我们在比较时去掉前3个低压阶段和后3个高压阶段的结果比较，然后我们得到浮动量管法的误差率在8.25%-19.35%；称重法的误差率在24.04%-29.03%；
浮动量管法是行业内公认的最精确的水压试验方法，浮动量管法通过量管位置的移动，消除了由于水位变化造成的水套变形对测量结果的影响，由于浮动量管法是体积测量法，介质密度的变化不会对测量结果造成影响，所以精度最高。
称重法消除了固定量管法由于水套的变形对测量结果的影响，但是测量介质密度的变化可能对测量结果产生一定的影响，因为在实际的生产过程中，介质密度的变化是很难预测的。
2.3.1 误差的分类及误差源
水压试验的误差按其性质可以分为二大类。
1) 系统误差。服从于某一确定规律而不具抵偿性的误差，在同一条件下重复测量同一量时其值不变。系统误差包括压力表确定零位的误差，传感器及仪表的误差，仪表安装和使用不当而引起的误差，以及计算方法近似所带来的误差等。
2) 随机误差。在试验过程中，产生时大、时小、时正、时负，且无一定规律或服从一定统计规律并具有抵偿性的误差，这种误差随测量次数增加而减少，其平均值趋于零。随机误差包括因电网供电频率和电压的波动，水压增加时水流不稳定而造成测量数据分散，读数视差以及其他偶然因素引起的误差等。
2.3.2 理论计算的误差分析
在理论计算中，我们对气瓶进行了理想化处理。
第一是把气瓶理想化为一个圆柱壳体，忽略了气瓶头部和尾部的变形，虽然根据经验分析和ANSYS分析确定头部和尾部的变形很小，相比瓶身部分的变形可以忽略，但总是会有一定的变形，而这一部分变形我们现在无法进行测量和计算，所以这部分误差是实际存在的。
第二是把气瓶看成是一个壁厚相等的薄圆柱壳体，实际上，受到生产条件的限制，几乎每个气瓶都不可能是等壁厚的，所以我们在当作等壁厚的圆柱壳体计算时，是有误差的。
2.3.3 外测法试验中的误差分析
外测法试验时，可以直接从量筒中读出气瓶的全变形值，不需经过复杂的计算；更主要的是，它不受瓶内及试压管道中残存的气体的影响，所以测量误差较小。外测法试验过程中产生的误差主要有：
1) 试验过程中因操作不当产生的误差。
使用外测法不能忽视水的静压作用，如果在加压前、保压时和卸压后没有将量筒移至同一水平位置后再读数，就会因水位高度不同使水套受不同的静水位压力而产生不同的容积变形，引起测量误差。在移动量筒时，还应注意勿使胶皮管（水套与量筒连接所用）发生截面变形，使它的容量发生变化。
2) 试验时瓶内水温、水套中水温及瓶体温度不一致的影响。
试验中，如果瓶体、瓶内的水及水套中的水三者的温度不同，它们之间就会有热量的传递，产生热胀冷缩，导致量筒内的水位不能保持在零位，造成测量误差。因此，使用外测法需配备一个储水箱，用储水箱中的水向水套内补水。同时，气瓶装满水后，要在试验场所停放一段时间，使瓶体、瓶内的水与环境温度相近。只要把温差控制在1℃以内，温度对试验结果的影响就比较小了。
3) 孔盖密封不良是造成外测法误差的另一个原因。
为了防止瓶内的水加压时从瓶阀处泄漏而流进水套，常常规定瓶头部分露出水套，这就要求水套的孔盖具有良好的密封性，否则气瓶加压时，水套的水容易从孔盖与水套的配合间隙处泄漏出来，造成误差。
